domingo, 28 de julho de 2013

Trigonometria


Uma questão que bagunça muita gente na hora da prova
Exercício de trigonometria:

Uma pessoa, com 1,70 m de altura, vê um edifício, construído em terreno plano sob um ângulo de 60°. Afastando-se por 20 metros, passa a vê-lo sob um ângulo de 45°. Calcule a altura desse edifício. Considere  = 1,73.



(No ponto A o ângulo é de 45° e no ponto D é de 60°)

tg 45° = 1                                                DBC       tg 60° = h/x
                                                                                1,73 = h/x  →h=1,73x ( I )

tg 60° = 1,73                                           ABC       tg 45° = h/(20+x)

                                                                                 1=  h/(20+x ) →20+x=h ( II )



A altura h = 47,4 encontrada mais a altura do observador =1,70 é a resposta do problema que é = 49,1 m
Às vezes temos dificuldades de interpretar o enunciado de um exercício e acabamos errando uma questão numa prova e, além disso, não praticamos o suficiente. Quando vamos procurar como é resolvido o problema vemos que não é tão complicado assim.
Matemática é praticando que se aprende.