Qual o valor de $sen(-1,08...)$?
Primeiro, vamos descobrir como desenhar um ângulo de -1,08... radianos.
$\frac{\pi}{2}\approx 1,57$, então, -1,08... está entre o $0$ e $-\frac{\pi}{2}$
Assim, o lado terminal do ângulo estará no Quadrante IV.
Vamos escrever $\theta$ para 1,08.... Podemos adicionar $cos\theta$ e $sen\theta$ ao nosso gráfico:
Como o raio do círculo é 1, podemos ver que $sen^2(\theta)+cos^2(\theta)=1$
Vamos calcular $sen^2\theta+cos^2\theta=1$, usando o fato de que $cos\theta=\frac{8}{17}$:
$sen^2\theta+(\frac{8}{17})^2=1$
$sen^2\theta+\frac{64}{289}=1$
$sen^2\theta=\frac{225}{289}$
$sen\theta=\pm\sqrt{\frac{225}{289}}=\pm\frac{15}{17}$
Como sabemos que $sen\theta$ é negativo (pois o ponto $(cos\theta,sen\theta)$ está abaixo do eixo $x$), temos:
$sen\theta=-\frac{15}{17} \Rightarrow sen(-1,08...)=-\frac{15}{17}$
Primeiro, vamos descobrir como desenhar um ângulo de -1,08... radianos.
$\frac{\pi}{2}\approx 1,57$, então, -1,08... está entre o $0$ e $-\frac{\pi}{2}$
Vamos escrever $\theta$ para 1,08.... Podemos adicionar $cos\theta$ e $sen\theta$ ao nosso gráfico:
Vamos calcular $sen^2\theta+cos^2\theta=1$, usando o fato de que $cos\theta=\frac{8}{17}$:
$sen^2\theta+(\frac{8}{17})^2=1$
$sen^2\theta+\frac{64}{289}=1$
$sen^2\theta=\frac{225}{289}$
$sen\theta=\pm\sqrt{\frac{225}{289}}=\pm\frac{15}{17}$
Como sabemos que $sen\theta$ é negativo (pois o ponto $(cos\theta,sen\theta)$ está abaixo do eixo $x$), temos:
$sen\theta=-\frac{15}{17} \Rightarrow sen(-1,08...)=-\frac{15}{17}$
