sexta-feira, 16 de outubro de 2015
quarta-feira, 18 de fevereiro de 2015
TRIGONOMETRIA
Qual o valor de $sen(-1,08...)$?
Primeiro, vamos descobrir como desenhar um ângulo de -1,08... radianos.
$\frac{\pi}{2}\approx 1,57$, então, -1,08... está entre o $0$ e $-\frac{\pi}{2}$
Assim, o lado terminal do ângulo estará no Quadrante IV.
Vamos escrever $\theta$ para 1,08.... Podemos adicionar $cos\theta$ e $sen\theta$ ao nosso gráfico:
Como o raio do círculo é 1, podemos ver que $sen^2(\theta)+cos^2(\theta)=1$
Vamos calcular $sen^2\theta+cos^2\theta=1$, usando o fato de que $cos\theta=\frac{8}{17}$:
$sen^2\theta+(\frac{8}{17})^2=1$
$sen^2\theta+\frac{64}{289}=1$
$sen^2\theta=\frac{225}{289}$
$sen\theta=\pm\sqrt{\frac{225}{289}}=\pm\frac{15}{17}$
Como sabemos que $sen\theta$ é negativo (pois o ponto $(cos\theta,sen\theta)$ está abaixo do eixo $x$), temos:
$sen\theta=-\frac{15}{17} \Rightarrow sen(-1,08...)=-\frac{15}{17}$
Primeiro, vamos descobrir como desenhar um ângulo de -1,08... radianos.
$\frac{\pi}{2}\approx 1,57$, então, -1,08... está entre o $0$ e $-\frac{\pi}{2}$
Vamos escrever $\theta$ para 1,08.... Podemos adicionar $cos\theta$ e $sen\theta$ ao nosso gráfico:
Vamos calcular $sen^2\theta+cos^2\theta=1$, usando o fato de que $cos\theta=\frac{8}{17}$:
$sen^2\theta+(\frac{8}{17})^2=1$
$sen^2\theta+\frac{64}{289}=1$
$sen^2\theta=\frac{225}{289}$
$sen\theta=\pm\sqrt{\frac{225}{289}}=\pm\frac{15}{17}$
Como sabemos que $sen\theta$ é negativo (pois o ponto $(cos\theta,sen\theta)$ está abaixo do eixo $x$), temos:
$sen\theta=-\frac{15}{17} \Rightarrow sen(-1,08...)=-\frac{15}{17}$
sábado, 10 de janeiro de 2015
Etapas na Resolução de Problemas - Polya
1. O educar Polya na
década de 1960 foi o primeiro estudioso a indicar a Resolução de Problemas como
procedimento para discutir conteúdos de Matemática nas instituições de ensino.
A sua proposta elege quatro etapas: Compreender o problema; elaborar um plano
de ação; executá-lo e fazer sua verificação.
Com base nestas etapas proponha um problema de
Aritmética, Geometria ou Álgebra para
alunos de uma turma de 9º ano, especificando, passo a passo como deveria ser a
sua resolução de acordo com as etapas de
Polya.
Um avião percorreu a distância de 5.000
metros na posição inclinada, e em relação ao solo, percorreu 3.000 metros.
Determine a altura do avião.
Os dados:
O avião percorreu 5.000m na posição inclinada
e 3.000m em relação ao solo.
A incógnita:
A altura em relação ao solo
Condicionante:
Satisfatória, x é um dos catetos do triângulo
retângulo formado pela distância percorrida pelo avião na posição inclinada,
que designamos como sendo a hipotenusa e a distância em relação ao solo,
designada como sendo o outro cateto.
A incógnita é o um dos catetos de um
triângulo retângulo. Podemos calculá-lo através do Teorema de Pitágoras.
$a^2=b^2+c^2$
$5.000^2 = x^2 + 3.000^2$
$25.000.000 = x^2 + 9.000.000$
$25.000.000 - 9.000.000 = x^2$
$16.000.000 = x^2$
$\sqrt{16.000.000} = \sqrt{x^2}$
$x = 4.000$
A altura do avião é de 4.000 metros.
2. No ensino tradicional da Matemática, o
professor trabalha o conteúdo, propõe alguns exercícios de aplicação direta de
procedimentos e definições e o que denomina de problemas de aplicação.
Explique como
seria resolver um problema numa perspectiva não tradicional de ensino.
O estudante deve ser
levado ao questionamento do problema, de seus dados, das suas condicionantes,
do plano de resolução e das respostas obtidas e pelo lado do professor exige-se
uma nova postura em sala de aula, ele precisa ter paciência, aprender a ouvir o
aluno, seguir o seu raciocínio, compreender quando o mesmo está pronto para
solucionar a questão, orientá-lo quando perder o fio da meada, incentivando-o a
procurar novos caminhos e valorizar os momentos para trabalhar com a leitura, interpretação e produção textual.
3. Explique com suas palavras a seguinte
assertiva:
Por que a Resolução de
Problemas não deve ser vista apenas como ponto de chegada no processo de ensino
e aprendizagem da matemática?
No desenvolvimento do processo de ensino e
aprendizagem a resolução de problemas deverá servir como uma orientação neste
processo, proporcionando aprender conceitos e procedimentos matemáticos, tornando-se
o ponto de partida da atividade matemática e não a definição, onde o aluno irá
desenvolver sua capacidade de procurar estratégias para resolver os problemas.
4. Explique com suas palavras a seguinte
assertiva:
A competência de
Resolver Problemas no mundo dinâmico e com o volume de informações que se tem
hoje pode fazer a diferença, seja para atuação no mercado de trabalho como
também para o pleno exercício da cidadania.
O aluno estando preparado para pensar,
interpretar situações para entender o que se pede e criar estratégias para
problemas matemáticos irá auxiliá-los em sua vida tanto no seu cotidiano como na
sua vida profissional.
ENEM - O que é e suas principais características
UFPB
Centro de Ciências
Exatas e da Natureza
Departamento de
Matemática
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Disciplina: Estágio
Supervisionado III
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Professora: Cibelle Assis
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Tutora: Fátima Sá
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Período: 6º
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Carga
Horária: 60 horas
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Créditos: 04
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Semestre Letivo: 2014.2
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Aluno: Luiz Carlos Moreno
Matrícula:
91211260
Atividade 3 -
Reportagem sobre o ENEM
1. Título do(s) vídeo(s):
Minuto ENEM – O que é o
ENEM
Minuto ENEM – Principais
Características
2. Link na internet:
3. Aspectos
importantes trazidos no vídeo:
O papel do ENEM como
meio de conclusão do ensino médio e promoção para a entrada no ensino superior.
Etapas de realização do Enem, seus critérios e características.
4. Justificativa da(s) escolha(s).
Os vídeos mostram o que
vem a ser o Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM). Como ele funciona e como ele
pode ser uma maneira das pessoas conseguirem a conclusão do ensino médio e como
meio de obter uma formação acadêmica.
O ENEM tem como principal papel avaliar a qualidade do
ensino médio no país e nos dias de hoje ele é usado para garantir o diploma do
ensino médio e também como porta de entradas em Universidades com bolsas
parciais ou mesmo integrais, que utilizam os resultados do ENEM como avaliação
para ingresso do aluno.
Os dois vídeos se complementam e mostram informações das
principais características para sua realização iniciando com as áreas abordadas
em suas provas, que são: ciências humanas, ciências da natureza, matemática e
linguagens e código, distribuídas em 180 questões, além da redação, que são
realizadas anualmente com duração de dois dias. As provas têm como aspecto
principal, não o conhecimento de conteúdos, mas sim questões relacionadas com o
conhecimento aprendido a problemas do cotidiano com abordagens
multidisciplinares e contextualizadas relativas a acontecimentos atuais.
Hoje o ENEM tem sido uma referência principal para os
alunos que pretendem entrar em um curso superior em faculdades estaduais e
federais e a cada ano se torna um meio de avaliação mais completo e seguro.
Por ser um exame de grande escala, ou seja, de nível
nacional, por vezes surgem problemas, como vazamento de informações, problemas
de correção, mas ainda assim é a melhor maneira para que os estudantes e
aqueles que pretendem não só o certificado do ensino médio como também obter
uma oportunidade de poder obter uma formação acadêmica.
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