1. O educar Polya na
década de 1960 foi o primeiro estudioso a indicar a Resolução de Problemas como
procedimento para discutir conteúdos de Matemática nas instituições de ensino.
A sua proposta elege quatro etapas: Compreender o problema; elaborar um plano
de ação; executá-lo e fazer sua verificação.
Com base nestas etapas proponha um problema de
Aritmética, Geometria ou Álgebra para
alunos de uma turma de 9º ano, especificando, passo a passo como deveria ser a
sua resolução de acordo com as etapas de
Polya.
Um avião percorreu a distância de 5.000
metros na posição inclinada, e em relação ao solo, percorreu 3.000 metros.
Determine a altura do avião.
Os dados:
O avião percorreu 5.000m na posição inclinada
e 3.000m em relação ao solo.
A incógnita:
A altura em relação ao solo
Condicionante:
Satisfatória, x é um dos catetos do triângulo
retângulo formado pela distância percorrida pelo avião na posição inclinada,
que designamos como sendo a hipotenusa e a distância em relação ao solo,
designada como sendo o outro cateto.
A incógnita é o um dos catetos de um
triângulo retângulo. Podemos calculá-lo através do Teorema de Pitágoras.
$a^2=b^2+c^2$
$5.000^2 = x^2 + 3.000^2$
$25.000.000 = x^2 + 9.000.000$
$25.000.000 - 9.000.000 = x^2$
$16.000.000 = x^2$
$\sqrt{16.000.000} = \sqrt{x^2}$
$x = 4.000$
A altura do avião é de 4.000 metros.
2. No ensino tradicional da Matemática, o
professor trabalha o conteúdo, propõe alguns exercícios de aplicação direta de
procedimentos e definições e o que denomina de problemas de aplicação.
Explique como
seria resolver um problema numa perspectiva não tradicional de ensino.
O estudante deve ser
levado ao questionamento do problema, de seus dados, das suas condicionantes,
do plano de resolução e das respostas obtidas e pelo lado do professor exige-se
uma nova postura em sala de aula, ele precisa ter paciência, aprender a ouvir o
aluno, seguir o seu raciocínio, compreender quando o mesmo está pronto para
solucionar a questão, orientá-lo quando perder o fio da meada, incentivando-o a
procurar novos caminhos e valorizar os momentos para trabalhar com a leitura, interpretação e produção textual.
3. Explique com suas palavras a seguinte
assertiva:
Por que a Resolução de
Problemas não deve ser vista apenas como ponto de chegada no processo de ensino
e aprendizagem da matemática?
No desenvolvimento do processo de ensino e
aprendizagem a resolução de problemas deverá servir como uma orientação neste
processo, proporcionando aprender conceitos e procedimentos matemáticos, tornando-se
o ponto de partida da atividade matemática e não a definição, onde o aluno irá
desenvolver sua capacidade de procurar estratégias para resolver os problemas.
4. Explique com suas palavras a seguinte
assertiva:
A competência de
Resolver Problemas no mundo dinâmico e com o volume de informações que se tem
hoje pode fazer a diferença, seja para atuação no mercado de trabalho como
também para o pleno exercício da cidadania.
O aluno estando preparado para pensar,
interpretar situações para entender o que se pede e criar estratégias para
problemas matemáticos irá auxiliá-los em sua vida tanto no seu cotidiano como na
sua vida profissional.
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