Potenciação com Números Naturais

É um caso particular da multiplicação quando todos os fatores são iguais.

Exemplo:

3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243

Esse produto pode ser expresso por 3⁵, onde 3 é chamado de base e indica o fator que está sendo repetido, e 5 é chamado de expoente e indica a quantidade de fatores 3. O resultado da operação, 243, é chamado de potência.

Genericamente; Se $A \in N\space e\space n \in N (n \geq 2)$, poderemos escrever:

$$A \times A \times A \times A \times A \times ... \times A = A^n$$

$$n\space fatores$$

Exemplificando, temos:

I.   3⁵ = 3 . 3 . 3 . 3 . 3 = 243

II.  7² = 7 . 7 = 49

III. 0² = 0 . 0 = 0

IV. 1¹⁸ = 1 . 1 . 1 . 1 . ... . 1 = 1   (18 fatores)

Propriedades relativas às potências de mesma base

1. Para multiplicar potências de mesma base, conserva-se a base comum e adicionam-se os expoentes dos fatores indicados: